Поглед у генетску прошлост

ЗАГОНЕТКА ПОРОДИЧНОГ СТАБЛА

Много сте пута чули да свако од нас носи гене давнашњих краљева, витезова и древних народа.
А јесте ли се некада запитали колико сте предака заиста имали?

Биолози тврде да су наша породична стабла – када се разгранају миленијумима уназад –испреплетена с повешћу целог човечанства, без обзира на то где данас живимо. Међутим, када покушамо да израчунамо тачан број наших предака, рецимо, оних који су живели пре 2000 година, суочавамо се с много пута потврђеним математичким парадоксом који превазилази границе и логике и науке.
   Потрага за претком који се родио 1. године наше ере води нас кроз геометријску прогресију, код које се број предака удвостручује са сваком генерацијом. Ово пак брзо долази у сукоб с логиком и отвара питање: које су разлике између теоретски највећег могућег и историјски вероватног броја предака?
   Основни математички прорачун породичног стабла јесте једноставан: свако има два родитеља. Како идемо уназад кроз време, преци се умножавају геометријском прогресијом, пошто тај низ има исти чинилац – 2. Број предака у било ком нараштају обележеном бројем n одређује проста формула. Погледајмо првих десет генерација:

Прва: Родитељи (21) – два претка

Друга: Бабе и деде (22) – четири претка

Трећа: Прабабе и прадеде (23) – осам предака

Десет: Сукурдови и сукурдове (210) – 1024 претка

Већ у десетом поколењу, 250 до 300 година уназад, долазимо до преко хиљаду непосредних предака.

Иако старост родитеља при рођењу првог детета зависи од културе и епохе, данас се као устаљени просек наводи 25 година по генерацији. Дакле, од почетка наше ере до данас имамо 2024 пуне године, уз упросечен број од 80 генерација. Када применимо формулу 2n за n=80, резултат је астрономски: 1,21 квадрилиона (1,21x1024) могућих предака.
   Дакле, само на породичном стаблу једног човека у 1. години наше ере, у теорији, постоји више од једног квадрилиона јединствених појединаца. Дакле, математичка теорија се распада под теретом историјске стварности. Квадрилион људи никада није постојао, чак ни кроз укупну повест наше планете. Према проценама историчара и демографа, број људи на Земљи се у 1. години наше ере (и нешто пре тога) кретао између 170.000.000 и 300.000.000, а то је многоструко мање од броја који је дала наша формула.
   Решење овог парадокса лежи у такозваном колапсу генерација, појави која значи све нижи број јединствених предака како идемо уназад кроз векове – јер се гране породичних стабала различитих људи у неком тренутку спајају. Једноставније речено, колапс генерација наступа када су наши преци у некој давној генерацији истовремено и рођаци.
   Када се, на пример, венчају браћа и сестре од стричева, ујака, тетака (што је обичај који се до данас одржава у неким културама), они тада имају исте бабу и деду, па је број јединствених предака на породичном стаблу њиховог потомства нижи.

С обзиром на то да су се људи кроз историју много чешће венчавали у релативно малим и географски ограниченим заједницама, бракови међу даљим рођацима били су више правило него изузетак, а са сваким нараштајем та испреплетеност постаје све израженија.
   То значи да смо ми, уместо да имамо 1024 јединствених предака у 1. години наше ере, заправо потомци мањег скупа људи – један исти човек и жена из тих давнина засигурно се појављују више пута на нашем породичном стаблу.
   Математичка и генетска истраживања указују на још нешто што можда зачуђује: на такозвану тачку истоветног порекла – најскорији тренутак у прошлости заједнице где ниједна жива јединка нема живе потомке или је свако предак сваке живе јединке. Ова тачка се налази даље у прошлости од тачке најскоријег заједничког претка датог становништва.
   Родословци и генетичари верују да сви живи људи данас имају заједничку прапрамајку – која је живела пре само неколико хиљада година. Неки научни модели који су се усредсредили искључиво на проналажење тачке истоветног порекла Европљана претпостављају да наши преци из 10. века (пре четрдесетак поколења) генетски чине претке данашњих људи који воде порекло из Европе тог времена.