Наука без граница

ВРЕМЕ НА ХОРИЗОНТУ ДОГАЂАЈА

После скоро пола века откад је Стивен Хокинг обелоданио да постоји посебна врста зрачења из црних рупа и даље чекамо решење једног од највећих парадокса у физици свемира.

Ако покушамо да изведемо једноставан оглед пуштајући неку сцену из филма уназад, брзо ћемо почети да се смејемо бесмислу онога што ће се догађати. Пошто лако можемо да разликујемо прошлост од будућности, радње које смењују једна другу као да се нижу хронолошким током – али обрнутим редоследом – изгледаће потпуно неприродно. Ипак, та наоко једноставна и разумљива чињеница нашег постојања – проток времена – за сваког физичара и даље је недокучива тајна. Закони физике на којима се заснива свакодневни свет симетрични су у времену: они су повратни, што значи да су исти, посматрани и унапред и уназад. Али у свету физике постоји још једна необична чињеница која уноси додатну забуну у ионако замршену стварност времена, и то у унутрашњости црних рупа.
   Пре скоро пола века Стивен Хокинг (1942–2018) открио је запањујуће чињенице о овим свемирским неманима чије је постојање предвидела теорија гравитације Алберта Ајнштајна. Испоставило се да црне рупе крше општеприхваћену и важећу временску симетрију физике, уништавају податке и спречавају – чак и теоретски – преокрет низа догађаја из будућности у прошлост. Та чињеница постала је позната као  „парадокс података у црној рупи”. Потцртала је дубоку везу између опште теорије релативности и најновијег суштинског стуба савремене физике – квантне теорије. То је уједно и највећа препрека на путу дугогодишњег сна физичара: заједничкој теорији која ће објединити та два стуба. Но, недавна истраживања подстакла су тврдње физичара да је чувени парадокс близу решења и да би потрага за бољим разумевањем начина на који свет постоји на најосновнијем нивоу ускоро могла да се примакне крају.
   Суштину замешатељства са понашањем података у црној рупи најбоље ћемо дочарати једним мисаоним огледом: замислите кутију подељену преградом на два дела, са кисеоником у једном и азотом у другом делу. Ако се преграда уклони, кисеоник и азот ће се распршити и помешати у поступку који на први поглед делује као потпуно неповратан: гледајући једноличну мешавину више нећемо моћи да претпоставимо шта је било њено почетно стање.
   Ипак, ако бисмо неком чаролијом могли да утврдимо сваку појединост о кретању сваког молекула у тој смеши, могли бисмо да искористимо повратне одлике физичких закона и вратимо затечено стање уназад до почетног. То значи да на молекуларном нивоу проток времена наизглед не постоји. Физичар Џон Вилер, који је сковао израз „црна рупа”, описао је тај однос атома и времена веома живописно:
   „Ако питате атом о протоку времена, насмејаће вам се у лице.” С друге стране, у макроскопској стварности у којој ми живимо, поглед на свет молекула и њихов проток времена није толико јасан пошто зависи од ограничења наших чула, те је за нас он потпуно субјективан.
   Црне рупе су потпуно другачија стварност од свега што познајемо. Њихова основна одлика је такозвани „хоризонт догађаја” – граница унутар које је сила гравитације толико снажна да ни светлост не може да побегне. Како ништа не може да се креће брже од светлости, то значи да је све што пређе дотични хоризонт неповратно изгубљено за спољни свемир који ми можемо да опажамо: тако, макар, звучи правило изведено из једноставног тумачења опште теорије релативности. У складу с таквим тумачењем, у срцу црне рупе постоји стање „сингуларитета” – бескрајно искривљена граница јединственог ткања простора и времена иза које закони физике више не важе. Свака материја која достигне сингуларитет и, што је још важније, сваки податак који садржи та материја (на пример, начин на који су се распоређивали и кретали молекули из мешавине гаса у мисаоном огледу с кутијом кисеоника и азота) такође мора да нестане из простора и времена.

Испаравање података

   Такво виђење судбине података у црној рупи руши досадашње уврежено физичко виђење времена и повратности његовог протока. Ако бисмо једну енциклопедију спалили и ако бисмо успели да утврдимо тачно стање сваког молекула и сваког фотона који је том приликом израчен у виду топлоте, теоријски гледано, могли бисмо да „покренемо филм уназад” и повратимо податке који су се налазили у њој. Но, ако бисмо другу енциклопедију убацили у црну рупу, то не би било могуће. Губитак података на том чудном месту је апсолутан и објективан: црне рупе немају дугме за премотавање уназад.
   Ова физичка главоломка појавила се 1974. године, када је Стивен Хокинг одржао чувено предавање у Лабораторији Радерфорда и Еплтона покрај Оксфорда. Хокинг је том приликом изјавио да црне рупе нису потпуно црне, али да је њихово слабо светлуцање последица искакања квантних честица из вакуума у близини хоризонта догађаја и њиховог зрачења. Тај процес назван „Хокингово зрачење” полако исисава енергију из црне рупе, те се она постепено смањује током огромних временских периода. 
   Мало је рећи да је то била сензационална тврдња. Хокингово зрачење било је загонетно на више нивоа, али једно питање је деловало као суштинско: ако се црне рупе непрекидно смањују, да ли то значи да ће на крају потпуно нестати? Ако је то њихова коначна судбина, шта се догађа са материјом која је у њих упала?
   Хокинг је своје закључке изнео позивајући се начела квантне механике. И они су временски симетрични, те би теоријски требало да буде могуће прикупити све податке које садржи Хокингово зрачење и вратити уназад податке о прогутаној материји до почетног стања, баш као и у случају оне спаљене енциклопедије. Но, Хокингови прорачуни показали су да је зрачење које производи црна рупа, иако суштински „термичко”, заправо потпуно случајно и да не садржи никакве податке о материји која је првобитно упала у црну рупу. Ти Хокингови прорачуни су основа „парадокса податка у црној рупи”. Закони квантне механике кажу да се подаци не могу уништити. Према општој теорији релативности, то очигледно није тако.
  У то време Хокинг је сматрао да парадокс који је открио указује на то да се и закони квантне механике урушавају у црним рупама. Објавио је чланак с том темом у којем је навео један незабораван афоризам: позивајући се на Ајнштајнову критику квантне теорије и његове речи да „Бог не баца коцкице”, духовито је одговорио чувеном научнику да „Бог не само да баца коцкице, већ их понекад баца тамо где не можемо ни да их видимо.”
   Током наредних деценија, међутим, у многим круговима физичара почело је да влада мишљење да је квантна механика света и неповредива, те да се изгубљени подаци из бездана црне рупе ипак морају некако враћати у спољашњи свемир. Такво мишљење било је посебно присутно међу заступницима теорије струна – њихови напори усмерени су на стварање квантне теорије гравитације укорењене у уобичајеним правилима квантне механике. Пошто се годинама двоумио, Хокинг се коначно сагласио с њима: оно што је ушло у црну рупу мора некако и да изађе из ње. Али како, где и у ком облику?
   У време када је обзнанио свету постојање зрачења, у недостатку задовољавајуће теорије квантне гравитације Хокингов првобитни прорачун нужно је морао да буде „полукласичан”. Применио је начела квантне механике на електромагнетно поље око црне рупе, али не и на њено сопствено гравитационо поље. Данас постоји општа сагласност да таква апроксимација није одржива, те да дејство квантне гравитације мора да се јави на Планковој скали од око 10-33 цм. То је вредност израчуната комбиновањем Планкове константе која одређује снагу квантних дејстава, и Њутнове гравитационе константе, која одређује снагу силе гравитације. То значи да се физичари надају се да ће се, када се црна рупа смањи на такву величину, појавити нека нова дејства која би била решење парадокса.
   Но, постоје и друга виђења, на пример, Дона Пејџа, бившег Хокинговог сарадника, који је 1992. године изнео мишљење да парадокс неће нестати ако га „пометемо под Планков тепих”. Своје виђење заснива на начелу „квантног заплитања честица”, појави коју је Ајнштајн описао као „сабласно дејство на даљину”. То начело каже да ће пар честица, рецимо фотона, које настану у квантном вакууму и одлете у супротним смеровима, остати блиско повезане у својим својствима, и да ће независна мерења обављена истовремено на две честице открити ту везу.
   Квантно заплитање честица се однедавно детаљно проучава зато што чини основ за конструисање квантних рачунара. Ако се то начело примени на Хокингово зрачење, може се посматрати пар „заплетених” честица који се створио у близини црне рупе, при чему је једна честица побегла, док је друга почела да пада у рупу. Њихова „заплетеност” значи да међу њима постоји заостала веза која сеже преко хоризонта догађаја.
   У термодинамици, физичари бројчано изражавају изгубљене или скривене податке као ентропију, општу меру неуређености система, односно, меру „везане” енергије система коју није могуће искористити. То значи да када подаци у неком систему почну да се губе, ентропија система се повећава, и обрнуто. Сваки пут када се произведе пар фотона и један клизне преко хоризонта догађаја, „ентропија заплетености” се повећава. Када Хокингово зрачење почне, ентропија заплетености парова фотона је нула, али се непрекидно повећава са стварањем и раздвајањем све више и више честица на хоризонту догађаја.
   Пејџ је схватио да овај неумољиви пораст ентропије црне рупе мора да има границу. Како је то првобитно предложио мексички физичар Јакоб Бекенштајн 1972. године, с чиме се и Хокинг сложио неколико година касније, црна рупа има укупну ентропију која је пропорционална њеној површини. Како црна рупа испарава, њена површина се смањује, па се смањује и њена укупна ентропија. Дакле, ентропија заплетености расте док укупна ентропија црне рупе опада све док се, отприлике на половини испаравања, не изједначе.
   Према Пејџовој претпоставци, у том тренутку долази до чудне и неочекиване промене. Ентропија заплетености више не може да расте, већ почиње да опада са укупном ентропијом црне рупе која наставља да се смањује. Тај губитак ентропије заплетености подразумевао би и поновну појаву података. Али где? У виду одступања од случајности у Хокинговом зрачењу, односно у међусобним везама између честица у њему. Ти узајамни односи између честица временом постају све чешћи како се црна рупа смањује према свом коначном пропадању. Према Пејџовој анализи, првобитна заплетеност парова честица које одлазе од црне рупе и упадају у црну рупу поново се појављује у облику заплетености честица које излазе из ње – конкретно, између честица које су израчене раније и оних које су израчене касније. Њихова заплетеност у простору постаје временска заплетеност.
   Значајно је да се та тачка преломног обрта јавља у тренутку када је црна рупа још макроскопско, огромно небеско тело, веома далеко од раније претпостављене Планкове величине при којој се квантна гравитација не може занемарити. Нагомилавање међусобних односа у одлазећем Хокинговом зрачењу изгледало би као згодан излаз из парадокса нестајања података: у том случају подаци који су ушли уистину би били и они који су изашли, само замаскирани ширењем током времена које је протекло. Ако би ова претпоставка била тачна, испаравање црне рупе очувало би начело повратности закона физике.
   Но, да би се ова претпоставка прогласила изгледном, мора да се закључи да нешто мањка у Хокинговим изворним прорачунима и да је у њима почињена одређена грешка. Наиме, они говоре о томе да у зрачењу које излази из црне рупе нема ни заплетености ни података. Досадашњи покушаји да се у њима нађе грешка нису дали никакве резултате. Они су се или заснивали на идеализованим посебним случајевима или су задирали у спекулативне математичке рукавце у којима засад постоје само слабашне везе са стварношћу. Докази за поновно појављивање података о материјалу који је ушао у црну рупу у неком замаскираном облику у Хокинговом зрачењу досад су, у најбољем случају, били посредни и потпуно теоретске природе.
   Једна од таквих замисли јесте да се заплетеност парова честица које настају у близини хоризонта догађаја црне рупе некако „брише” пре него што једна од честица упадне у њу. Током тог уништења заплетености ослободила би се огромна количина енергије, што би за теоријски резултат могло да има стварање површине познате као „ватрени зид” која окружује хоризонт догађаја. Тај ватрени зид требало би да има упадљив изглед, видљив изван црне рупе, али би у том случају његово постојање било у супротности са основним начелом опште релативности – да хоризонт догађаја нема никаква посебна својства: он само означава границу на којој јачина гравитационог поља црне рупе постаје довољно велика да светлост више из ње не може да побегне. Предвиђање постојања ватреног зида такође произлази из упитне праксе разматрања честица као „малих пакета енергије”. Уз то, директни прорачуни густине квантне енергије око црне рупе изведени још седамдесетих година показали су да је она прилично равномерна око хоризонта догађаја.
   Неки теоретски физичари уверени су да ће само потпуно разрађена теорија квантне гравитације разрешити овај парадокс. Таква теорија вероватно неће укључивати само учинак изобличења простора, већ и особину црних рупа познату као „промена топологије”. Још педесетих година Џон Вилер је истакао да би, на Планковој скали, флуктуације квантног вакуума биле толико моћне да би савиле ткање простора и времена и од њега створиле неку врсту „пене”, променљиву околину пуну црвоточина и мостова који би повезивали њене различите делове. Вилер је зато сматрао да би уместо сингуларитета у облику тачке, у средишту црне рупе било логичније да постоји пенаста грудвица.
   Таква промена топологије црне рупе такође би по Вилеровом мишљењу могла да створи и неку врсту црвоточине која би повезивала унутрашњост црне рупе са другим, паралелним свемиром, или са неким удаљеним делом нашег сопственог свемира.

Незгодна претпоставка

   Ако би Вилер био у праву, то би значило да податак може да „падне” кроз црну рупу и изађе на потпуно другачијем месту. У том случају „парадокс података у црној рупи” не би ни постојао. Подаци о материји једноставно би пролазили кроз црвоточину и настављали да постоје у неком другом подручју простора и времена. Посматрано из „нашег”, субјективног простора и времена, подаци би стварно изгледали изгубљени, али гледајући из визуре која би могла да обухвати и место и време у које су подаци прешли, они би били савршено очувани.
   Управо та могућност да црвоточине повезују унутрашњост црних рупа са неким другим подручјем нашег простора и времена које се налази изван рупе омогућавајући подацима да потајно исцуре, основа је недавно обновљених тврдњи да је „парадокс података у црној рупи” близу тачке на којој ће бити превазиђен. Ипак, ти прорачуни, као што је то често случај, ослањају се на савршене и упрошћене моделе стварних црних рупа и укључују многе слојеве поједностављених претпоставки, те није у потпуности јасно колико су заиста ваљани.
   У научној заједници присутна је и забринутост због некритичне примене начела квантне механике у проучавању процеса испаравања црне рупе. Током тих прорачуна обично се претпоставља да црна рупа и њени производи чине издвојен систем, што и најнеупућенијем посматрачу сигурно истог часа делује као ситуација која никако не одговара стварности свемира. Осим дејстава које остатак свемира има на црне рупе, поставља се и суштинско питање у вези са тим шта уопште подразумевамо под термином „податак”?
   Да би се из неког квантног система добили било какви подаци, мерења морају да се изврше из спољашњег система. Сам чин мерења прекида временску симетрију квантне механике у процесу који се понекад описује као „колапс таласне функције” или „ЕПР парадокс” (по почетним словима презимена Алберта Ајнштајна, Бориса Подолског и Натана Розена који су 1935. године осмислили мисаони оглед са мерењем спинова заплетених парова електрона како би показали да квантна механика није „комплетна” наука). Дакле, ако се „податак” посматра као нешто што би се заправо могло прикупити из мерења обављеног на Хокинговом зрачењу, дугме за премотавање се уништава чим се то мерење изврши.

***

   Парадокс података у црној рупи неугодна је истина која и даље опстаје у срцу физике, али је подстакла читав низ теоријских истраживања која су гурнула ту тему ка важним новим правцима и померила границе. Када је Хокинг објавио резултате свог истраживања испаравања црне рупе, успоставио је везу између квантне механике, гравитације и термодинамике. Ово је засигурно важан траг и упућује да ће се разрешење парадокса налазити у некој новој, револуционарној теорији која ће објединити наше разумевање све те три физичке дисциплине. Пола века касније, међутим, још чекамо ту теорију. Можда ће бити потребно да се роди неки нови Стивен Хокинг који би је осмислио.